关于砝码真空质量与折算质量计算公式的应用分析：

“*等砝码采用真空质量值，二等础码至五等砝码*律采用折算质量值。’”并根据折算质量的定义，给出了砝码折算质量值m*与真空质量值m之间的折算公式为:Pr.zm'=m+(V**V)xρ.,=mX 1-0.99985式中,ρ*砝码的材料密度，单位为g/cm';Pm.;*约定的标准空气密度，等于0. 0012g/cm';V*砝码实际*具有的体积，单位为cm';V**砝码材料按统*约定密度计算时的体积，单位为cm'。上面的计算公式是完全符合折算质量的定义的。从数学角度看上:式为恒等式。也就是说不论是用体积公式，还是用材料密度的公式去求某*个*等标准砝码的折算质量，两者求得的结果应是严格相等的。

      但在实际的计算中，已知*等标准砝码的真空质量和实际体积，用体积公式计算折算质量和用材料密度公式计算折算质量，算得的折算质量就有差异。那末，哪种方法计算的结果要谁确些?为什么算得的结果不完全相同呢?这就是本文提出的问题。

      当用体积公式m*=m+(V*- V)xρ1.z计算折算质量时，式中真空质量m和实际体积V的有效数字位数，无疑分别表示着它们的测量*度。ρ1.z 是共同约定的标准空气密度，数值为0.0012 g/cm'，这是-*个理论值，是- *个*数而不是近似数。只有砝码材料按统*约定密度计算时的体积V*是计算值，但V*是由具有- -定*度测得的砝码的真空质量和统- -约定密度求得的。

      显而易见，当运用体积公式求折算质量时。当体积差为1cm'，折算质量与真空质量的差就为1.2 mg,如果测定和计算的体积能满足*到0.1cm’的*度要求时，其差值*为0.12mg。而在实际计算时，各项是能够满足折算*度的。*以，在实际计算折算质量时应以选用m*=m+(V*- V)x ρ1.z公式为宜。

      而当用材料密度公式m*=mx  P1.2-)/ρ0.99985计算折算质量时，人们通常根据*些资料介绍的按近似值运算的经验法则，把0.99985看成是五位有效数字，而对ρ1.z.  Pu.z和1-Ps取六位有效数字进行计算。这样计算的结果与用体积公式计算的结果相比就不完全相同。具体数据见表。这里(  P1.z  0.99985 的比值是*个系数，这个系数的位数取多少位，应以不影响折算质量的*性为原则。这个系数的位数取得过多，计算时既不方便也没有必要;如果这个系数的位数取得不够，计算结果的近似值就会影响计算结果的*性。*以，任意地确定这个系数的有效数字的位数是不恰当的。应当看到0.99985的值是由  1- P1.2.  求得Pg.o !的，其中的三个数都不是近似数，而是*数。对于这类是*数的系数可以认为它的有效数字是无限位的。当用材料密度公式计算折算质量时，砝码的真空质量m的有效数字位数有时多达八位。

      在这种情况下，如果将系数( 1-P1.2  ! 0.99985Ps.o取六位有效数字计算，显然会使算得的折算质量出现- -些因计算造成的偏差。

      *以，在计算砝码的折算质量时应选循下列原则:

      1.在已知砝码真空质量和实际体积时,应选用计算方便、计算结果的*度较*的折算公式m*=m+(V*- V)xρ12;

      2.如果采用材料密度公式m*=mx(1- P12/0.99985计算砝码折算质量，比值(1 -ρP1.2ρ1/0.99985取用的位数必须与真空质量m的有效数字的位数相*致。